Σήμερα που είναι και Κυριακή είπα να το παίξουμε λίγο επιστήμονες και να μιλήσουμε λίγο για τις διαστάσεις και την τέταρτη διάσταση!
Γενικά διάσταση ονομάζεται η απόσταση μεταξύ δύο οριακών σημείων και συνεκδοχικά η οποιαδήποτε ενάντια θέση. Η λέξη προέρχεται από το αρχαίο ελληνικό ρήμα διίστημι (=τοποθετούμαι χωριστά, στέκομαι ενάντια, ξεχωρίζω, διαχωρίζομαι).
Στη Γεωμετρία
Στη Γεωμετρία η διάσταση αφορά στα μετρήσιμα μεγέθη του χώρου που καταλαμβάνει ένα γεωμετρικό σχήμα. Υπό αυτή την έννοια υπάρχει η διάσταση του μήκους, που είναι η απόσταση σημείου από σημείο, του πλάτους, που είναι κάθετη απόσταση στο μήκος και δίδεται έτσι η έννοια του επιπέδου καθώς και του ύψους, που είναι η κάθετη απόσταση σε επίπεδο και προσδιορίζεται ως τρίτη διάσταση των στερεών και του χώρου. Εξ αυτών θεωρείται ότι γενικά ο χώρος έχει τρεις διαστάσεις: το μήκος, το πλάτος και το ύψος.
Στη διαφορική γεωμετρία ερευνώνται επίσης στο χώρο οι ν διαστάσεις που είναι όμως κατασκευάσματα της ανθρώπινης λογικής, που δεν υποπίπτουν στην ανθρώπινη αντίληψη. Έτσι αν τη λέξη χώρος την παραστήσουμε με το λατινικό γράμμα R τότε το "σημείο" (επειδή δεν έχει διάσταση) παρίσταται ως Ro και αποκαλείται "χώρος μηδενικής διάστασης". Η δε γραμμή = R1, ως "χώρος μιας διάστασης", το επίπεδο = R2 ως "χώρος δύο διαστάσεων" και ο όγκος = R3, ως "χώρος τριών διαστάσεων".
Στη φυσική και τα μαθηματικά,η διάσταση ενός χώρου ή αντικειμένου ανεπίσημα, ορίζεται ως ο ελάχιστος αριθμός των συντεταγμένων που απαιτούνται για να καθοριστεί οποιοδήποτε σημείο μέσα σε αυτό. Έτσι, μια γραμμή έχει μια διάσταση, διότι μόνο μια συντεταγμένη είναι απαραίτητη, για να προσδιορίζει ένα σημείο σχετικά με αυτό (για παράδειγμα, το σημείο 5 σε μια αριθμημένη γραμμή). Μία επιφάνεια, όπως ένα αεροπλάνο ή η επιφάνεια ενός κυλίνδρου ή σφαίρας, έχει δύο διαστάσεις, επειδή δύο συντεταγμένες χρειάζονται για να καθορίσετε ένα σημείο σε αυτό. (για παράδειγμα, για να εντοπίσετε ένα σημείο στην επιφάνεια μιας σφαίρας, θα πρέπει να έχετε τόσο το γεωγραφικό πλάτος,όσο και το γεωγραφικό μήκος του). Το εσωτερικό ενός κύβου, ενός κυλίνδρου ή σφαίρας είναι τρισδιάστατο επειδή τρεις συντεταγμένες χρειάζονται για να εντοπίσετε ένα σημείο μέσα σε αυτούς τους χώρους. Στη φυσική, διάσταση αναφέρεται στη συστατική δομή όλων των χώρων (βλ. όγκος) και τη θέση της στο χρόνο (αντιληπτή ως μια διάσταση κατά μήκος του άξονα t), καθώς και η χωρική συγκρότηση των αντικειμένων εντός – δομές που σχετίζονται ταυτόχρονα με τις έννοιες των σωματιδίων και του χώρου, αλληλεπιδρούν με τις σχετικές ιδιότητες της μάζας - και είναι βασικά σαν μαθηματικές έννοιες στην περιγραφή τους. Αυτοί, ή άλλοι άξονες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να ταυτοποιήσουμε μοναδικά ένα σημείο ή δομή στη στάση του και τη σχέση του με άλλα αντικείμενα ή μορφές. Φυσικές θεωρίες που συμπεριλαμβάνουν το χρόνο, όπως η γενική θεωρία της σχετικότητας, θεωρούνται ότι δουλεύουν στον 4-διάστατο «χωροχρόνο» (που ορίζεται και ως χώρος Minkowski). Οι μοντέρνες θεωρίες τείνουν να είναι «πολύ-διάστατες» και περιλαμβάνουν την θεωρία κβαντικού πεδίου και τη θεωρία των ινών. Η δήλωση του χώρου στην κβαντομηχανική είναι ένας λειτουργικός χώρος απείρων διαστάσεων. Η έννοια της διάστασης δεν περιορίζεται σε φυσικά αντικείμενα. Πολύ-διάστατοι χώροι υπάρχουν στα μαθηματικά και γενικότερα στις επιστήμες για πολλούς λόγους, συχνά ως χώροι διαμόρφωσης όπως η Λαγκρανσιανή ή Χαμιλτονιανή μηχανική; Αυτοί οι αφηρημένοι χώροι είναι ανεξάρτητοι του φυσικού χώρου στον οποίο ζούμε.
Γενικά διάσταση ονομάζεται η απόσταση μεταξύ δύο οριακών σημείων και συνεκδοχικά η οποιαδήποτε ενάντια θέση. Η λέξη προέρχεται από το αρχαίο ελληνικό ρήμα διίστημι (=τοποθετούμαι χωριστά, στέκομαι ενάντια, ξεχωρίζω, διαχωρίζομαι).
Στη Γεωμετρία
Στη Γεωμετρία η διάσταση αφορά στα μετρήσιμα μεγέθη του χώρου που καταλαμβάνει ένα γεωμετρικό σχήμα. Υπό αυτή την έννοια υπάρχει η διάσταση του μήκους, που είναι η απόσταση σημείου από σημείο, του πλάτους, που είναι κάθετη απόσταση στο μήκος και δίδεται έτσι η έννοια του επιπέδου καθώς και του ύψους, που είναι η κάθετη απόσταση σε επίπεδο και προσδιορίζεται ως τρίτη διάσταση των στερεών και του χώρου. Εξ αυτών θεωρείται ότι γενικά ο χώρος έχει τρεις διαστάσεις: το μήκος, το πλάτος και το ύψος.
Στη διαφορική γεωμετρία ερευνώνται επίσης στο χώρο οι ν διαστάσεις που είναι όμως κατασκευάσματα της ανθρώπινης λογικής, που δεν υποπίπτουν στην ανθρώπινη αντίληψη. Έτσι αν τη λέξη χώρος την παραστήσουμε με το λατινικό γράμμα R τότε το "σημείο" (επειδή δεν έχει διάσταση) παρίσταται ως Ro και αποκαλείται "χώρος μηδενικής διάστασης". Η δε γραμμή = R1, ως "χώρος μιας διάστασης", το επίπεδο = R2 ως "χώρος δύο διαστάσεων" και ο όγκος = R3, ως "χώρος τριών διαστάσεων".
Στη Σχετικότητα
Κατά τη Θεωρία της σχετικότητας οι τρεις διαστάσεις του στερεού εξαρτώνται και από τη κίνησή του στο χώρο. Κατ΄ αυτή την έννοια υφίσταται η τέταρτη διάσταση στο χώρο = R4 που είναι ο χρόνος, και που λέγεται "χώρος τεσσάρων διαστάσεων".
Στη φυσική και τα μαθηματικά,η διάσταση ενός χώρου ή αντικειμένου ανεπίσημα, ορίζεται ως ο ελάχιστος αριθμός των συντεταγμένων που απαιτούνται για να καθοριστεί οποιοδήποτε σημείο μέσα σε αυτό. Έτσι, μια γραμμή έχει μια διάσταση, διότι μόνο μια συντεταγμένη είναι απαραίτητη, για να προσδιορίζει ένα σημείο σχετικά με αυτό (για παράδειγμα, το σημείο 5 σε μια αριθμημένη γραμμή). Μία επιφάνεια, όπως ένα αεροπλάνο ή η επιφάνεια ενός κυλίνδρου ή σφαίρας, έχει δύο διαστάσεις, επειδή δύο συντεταγμένες χρειάζονται για να καθορίσετε ένα σημείο σε αυτό. (για παράδειγμα, για να εντοπίσετε ένα σημείο στην επιφάνεια μιας σφαίρας, θα πρέπει να έχετε τόσο το γεωγραφικό πλάτος,όσο και το γεωγραφικό μήκος του). Το εσωτερικό ενός κύβου, ενός κυλίνδρου ή σφαίρας είναι τρισδιάστατο επειδή τρεις συντεταγμένες χρειάζονται για να εντοπίσετε ένα σημείο μέσα σε αυτούς τους χώρους. Στη φυσική, διάσταση αναφέρεται στη συστατική δομή όλων των χώρων (βλ. όγκος) και τη θέση της στο χρόνο (αντιληπτή ως μια διάσταση κατά μήκος του άξονα t), καθώς και η χωρική συγκρότηση των αντικειμένων εντός – δομές που σχετίζονται ταυτόχρονα με τις έννοιες των σωματιδίων και του χώρου, αλληλεπιδρούν με τις σχετικές ιδιότητες της μάζας - και είναι βασικά σαν μαθηματικές έννοιες στην περιγραφή τους. Αυτοί, ή άλλοι άξονες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να ταυτοποιήσουμε μοναδικά ένα σημείο ή δομή στη στάση του και τη σχέση του με άλλα αντικείμενα ή μορφές. Φυσικές θεωρίες που συμπεριλαμβάνουν το χρόνο, όπως η γενική θεωρία της σχετικότητας, θεωρούνται ότι δουλεύουν στον 4-διάστατο «χωροχρόνο» (που ορίζεται και ως χώρος Minkowski). Οι μοντέρνες θεωρίες τείνουν να είναι «πολύ-διάστατες» και περιλαμβάνουν την θεωρία κβαντικού πεδίου και τη θεωρία των ινών. Η δήλωση του χώρου στην κβαντομηχανική είναι ένας λειτουργικός χώρος απείρων διαστάσεων. Η έννοια της διάστασης δεν περιορίζεται σε φυσικά αντικείμενα. Πολύ-διάστατοι χώροι υπάρχουν στα μαθηματικά και γενικότερα στις επιστήμες για πολλούς λόγους, συχνά ως χώροι διαμόρφωσης όπως η Λαγκρανσιανή ή Χαμιλτονιανή μηχανική; Αυτοί οι αφηρημένοι χώροι είναι ανεξάρτητοι του φυσικού χώρου στον οποίο ζούμε.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου